14．在平面直角坐标系中.双曲线$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦点为F.一条过原点O且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C交于A.B两点.若△FAB的面积为8$\s——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在平面直角坐标系中，双曲线$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦点为F，一条过原点O且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C交于A，B两点，若△FAB的面积为8$\sqrt{3}$，则直线l的斜率为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=2^x-5，g（x）=4x-x²，给下列三个命题：
p₁：若x∈R，则f（x）f（-x）的最大值为16；
p₂：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|-1＜x＜3}的真子集；
p₃：当a＞0时，若?x₁，x₂∈[a，a+2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，则a≥3，
那么，这三个命题中所有的真命题是（　　）

A．

p₁，p₂，p₃

B．

p₂，p₃

C．

p₁，p₂

D．

p₁

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若数列{a_n}满足$\frac{{{a_{n+1}}}}{2n+5}$-$\frac{a_n}{2n+3}$=1，且a₁=5，则数列{a_n}的前100项中，能被5整除的项数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-y²=1（n＞1）的两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且满足PF₁+PF₂=2$\sqrt{n+2}$，则△PF₁F₂的面积为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知直线l在y轴上的截距为-2，且垂直于直线x-2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，△OAB内接于圆C，求圆C的一般方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x²+y²-4x+2y-4=0的周长，则m、n的关系是（　　）

A．

m-n-2=0

B．

m+n-2=0

C．

m+n-4=0

D．

m-n+4=0

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，4），|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$间的夹角为$\frac{π}{3}$，则|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{65}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则角A的大小是$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合M满足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．满足条件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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