4．经过点M(1.$\frac{\sqrt{3}}{2}$)作直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A.B两点.且M为弦AB的中点．(1)求直——青夏教育精英家教网—

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4．经过点M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）作直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A、B两点，且M为弦AB的中点．
（1）求直线l的方程；
（2）求弦AB的长．

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3．求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．

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2．已知点P（x，y）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值 4．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．下列四个命题：
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞1，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”
其中假命题的序号是①②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．（理）定积分${∫}_{0}^{5}$$\sqrt{25-{x}^{2}}$dx的值为$\frac{25π}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．（文）定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，且z为纯虚数，则实数m的值为2．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．条件p：|x|＜a（a＞0），q：x²-x-6＜0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是0＜a≤2．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，则它的渐近线方程和离心率分别是（　　）

A．

y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{3}$

B．

y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{4}$

C．

y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{3}$

D．

y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数y=x³-$\frac{1}{x}$的导数是（　　）

A．

y′=3x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$

B．

y′=3x²-$\frac{1}{x}$

C．

y′=3x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$

D．

y′=3x²+$\frac{1}{x}$

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15．给出以下命题：
①双曲线$\frac{y^2}{2}$-x²=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
②命题P：?x∈R⁺，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥1是真命题；
③已知线性回归方程为$\widehaty$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
则正确命题的序号为①③．

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