14．各项均为正数的等差数列{an}前n项和为Sn.首项a1=3.数列{bn} 为等比数列.首项b1=1.且b2S2=64.b3S3=960．(Ⅰ)求an和bn,=$\frac{{a} {n}-1}{——青夏教育精英家教网—

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14．各项均为正数的等差数列{a_n}前n项和为S_n，首项a₁=3，数列{b_n} 为等比数列，首项b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）设f（n）=$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}+100}$（n∈N*），求f（n）最大值及相应的n的值．

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13．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．

a=7，b=14，A=30°

B．

b=4，c=5，B=30°

C．

b=25，c=3，C=150°

D．

a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°

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12．在2015年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年．如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5%，则到期时的存款本息和是（　　）

A．

10×1.05¹⁰

B．

10×1.05⁹

C．

200×（1.05⁹-1）

D．

200×（1.05¹⁰-1）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．不等式（x+5）（3-2x）≤6的解集是（　　）

A．

{x|x≤-1或x$≥\frac{9}{2}$}

B．

{x|-1≤x$≤\frac{9}{2}$}

C．

{x|x$≤-\frac{9}{2}$或x≥-1}

D．

{x|$-\frac{9}{2}≤$ x≤-1}

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知数列{a_n}满足：a₁＜0，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，则数列{a_n}是（　　）

A．

递增数列

B．

递减数列

C．

摆动数列

D．

不确定

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9．

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm²，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．
（1）设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式
（2）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

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8．已知命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为空集；命题乙：方程x²+$\sqrt{2}$ax-（a-4）=0有两个不相等的实根．
（1）若甲，乙都是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若甲，乙中有且只有一个是假命题，求实数a的取值范围．

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7．若集合A={x|ax²-3x+2=0，a∈R}有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．

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6．设实数x，y为任意的正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，8]

B．

（-∞，8）

C．

（8，+∞）

D．

[8，+∞）

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5．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）

A．

ab＞ac

B．

c（b-a）＞0

C．

cb²＜ca²

D．

ac（a-c）＜0

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