20．已知函数f（x）=-2x²+4x　g（x）=log₂（x+1）如果函数y=g[f（x）]在区间[1，m）上是单调递减函数，则m的取值范围是1＜m≤$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．

19．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）经过圆F：x²+y²-2x+4y-4=0的圆心，则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

3

18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≤0\\ x+y≥0\\ y≤3\end{array}$，则z=4x+2y的最小值是（　　）

A．

-8

B．

-6

C．

-5

D．

-2

17．若一个圆锥的母线长为4，高为2，则过这个圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值是8．

16．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过定点P（1$，\sqrt{2}$），倾斜角为$\frac{π}{3}$．
（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

15．若直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=2+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为8．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\|{{{log}_2}x}|\end{array}\right.\begin{array}{l}{，x≤0}\\{，x＞0}\end{array}$，若关于x的方程f（f（x）+m）-1=0有5个不同的实数根，则实数m的取值范围为$（0，\frac{1}{2}）$．

13．若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x²（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$内单调递增；
②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为-4；
③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命题为①②④（请填所有正确命题的序号）

12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，则cosθ-sinθ=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$