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科目: 来源: 题型:解答题

20.设函数$f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<\frac{π}{2})$的最高点D的坐标为$(\frac{π}{8},2)$,由最高点D运动到相邻的最低点时,函数图形与x轴的交点的坐标为$(\frac{3π}{8},0)$
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)经函数y=f(x)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的解析式及单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.(1)求函数$f(x)=lg(2cosx-1)+\sqrt{49-{x^2}}$的定义域;
(2)计算$3sin(-{1200°})tan(-\frac{π}{6})-cos{585°}tan(-\frac{37}{4}π)$的值;
(3)计算${lg^2}5+lg2lg50+{2^{1+\frac{1}{2}{{log}_2}5}}$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知命题p:曲线y=x2+(2m-3)x+1与x轴相交于不同的两点;命题q:$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知动点M的坐标满足10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|,则动点M的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.D.以上都不对

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科目: 来源: 题型:解答题

16.定义在(0,+∞)上的增函数f(x)满足条件:f(xy)=f(x)f(y)对所有正实数x,y均成立,且f(2)=4.
(1)求f(1)和f(8)的值;
(2)解关于x的不等式:16f($\frac{1}{x-3}$)≥f(2x+1).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c,(ab≠0,α-β≠kπ,k∈Z),则${cos^2}\frac{α-β}{2}$=(  )
A.$\frac{c^2}{{{a^2}+{b^2}}}$B.$\frac{a^2}{{{c^2}+{b^2}}}$C.$\frac{b^2}{{{a^2}+{c^2}}}$D.$\frac{a}{{{c^2}+{b^2}}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知命题p:若m>n,则-m<-n:命题q:若m>n,则m2>n2,在下列命题中
①p∧q;
②p∨q;
③p∧(?q);
④(?p)∨q中,其中真命题是(  )
A.①③B.①④C.②④D.②③

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科目: 来源: 题型:解答题

13.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)m>$\frac{1}{4}$时,mx2-x+1=0无实数根;  
(2)当ab=0时,a=0或b=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.(1)过点P(3,2),且在x轴上的截距等于y轴上的截距2倍的直线方程;
(2)若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点,求这条直线方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.若实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=16,则x2+y2的最小值81.

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同步练习册答案