20．设等差数列{an}的前n和为Sn.若a1=-13.a5+a7=-6.则当Sn取最小值时.n等于( )A．6B．7C．8D．9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设等差数列{a_n}的前n和为S_n，若a₁=-13，a₅+a₇=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AC，BC，BD，DA的中点，若$AB=12\sqrt{2}$，$CD=4\sqrt{2}$，且四边形EFGH的面积为$12\sqrt{3}$，则AB和CD所成的角为60°．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且1，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=（log₂a_2n+1）×（log₂a_2n+2），求证：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{4}$．

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17．已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足S_n=2a_n-2n，b_n=a_n+2．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=log₂b_n，数列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n项和为T_n，证明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$\overrightarrow p=（1，2）$，$\overrightarrow q=（-1，3）$，则$\overrightarrow p$在$\overrightarrow q$方向上的射影长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=70，且a₁，a₇，a₃₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}满足a_n+1-a_n=n+2（n∈N^*）且a₁=1
（1）求a₂，a₃，a₄的值
（2）求{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

将各项均为正数的数列{a_n}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数，同一行中，下标小的数排在左边），b_n表示数阵中，第n行、第1列的数．已知数列{b_n}为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为d的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．
（1）求数阵中第m行、第n列的数A（m，n）（用m，n表示）；
（2）求a₂₀₁₄的值；
（3）2014是否在该数阵中？并说明理由．

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12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，则f（2+log₂3）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{1}{24}$

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