20．已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$).$\overrightarrow{b}$=(sinx.2sin$\frac{x}——青夏教育精英家教网—

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2sin$\frac{x}{2}$）．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\sqrt{3}$，
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]的最小值．

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19．设函数$f（x）={log_2}（4x）•{log_2}（2x），\frac{1}{4}≤x≤4$．
（1）若t=log₂x，求y关于t的函数解析式，并写出t的范围；?
（2）求f（x）的最值，并给出最值时相应的x值．

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18．设函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2，f[g（2）]=$\frac{1}{7}$；f[g（x）]=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$．

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17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1）、B（1，1），P是动点，且直线AP与B 的斜率之积等于-$\frac{1}{3}$．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线AP与BP分别与直线x=3相交于点M、N，试问：是否存在点P使得△PAB 与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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16．在三角形ABC中，已知$sinB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{5}{13}$，则cosC=$\frac{16}{65}$．

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15．若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=（4x²-3x）^-0.5}，则M∩N=$（-1，0）∪（\frac{3}{4}，1）$．

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14．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程${x^2}-2\sqrt{3}x+2=0$的两个根，且2cosC=1．
求：（1）角C的度数；
（2）AB的长度．

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13．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}-1，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}}\right.$，则f（f（2））=2，值域为（-1，2]．