10．在等比数列{an}中.若a1=2.a3=4.则a7等于( )A．8B．16C．32D．64——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在等比数列{a_n}中，若a₁=2，a₃=4，则a₇等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．已知关于x的二次函数f（x）=x²-2sinθx+$\frac{1}{4}$，（θ∈R）．
（1）若θ=$\frac{π}{6}$，求函数f（x）在x∈[-1，1]上的值域；
（2）若函数f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]上是单调函数，求θ的取值集合；
（3）若对任意x₁，x₂，∈[2，3]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤2sinθt²+8t+5对任意θ∈R恒成立，求t的取值范围．

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8．已知函数f（x）=lg（a-ax-x²）．
（Ⅰ）若函数f（x）存在，求a的取值范围．
（Ⅱ）若f（x）在x∈（2，3）上有意义，求a的取值范围．
（Ⅲ）若f（x）＞0的解集为（2，3），求a的值．

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7．不等式log₃（x+$\frac{1}{x}$+$\frac{5}{2}}$）≤2-log₃2的解集为$（{-2，-\frac{1}{2}}）∪\{1\}$．

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6．已知sin（2x+$\frac{π}{5}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin（$\frac{4π}{5}$-2x）+sin²（$\frac{3π}{10}$-2x）=$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$．

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5．已知cos（π+x）=$\frac{3}{5}$，x∈（π，2π），则tan（π-x）=-$\frac{4}{3}$．

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4．若函数y=f（x）是y=log₂x的反函数，且f（a）+f（b）＜4，则点（a，b）必在直线x+y-2=0的（　　）

A．

左上方

B．

左下方

C．

右上方

D．

右下方

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3．已知函数f（x）=ln x．
（1）求证：当0＜x＜1时，f（1+x）＜x-$\frac{{x}^{3}}{6}$；
（2）设g（x）=ax-（x+1）f（x+1），若g（x）的最大值不大于0，求a的取值集合；
（3）求证：（1+1）（1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{1}{\sqrt{n}}$）＞${e}^{\sqrt{n}-\frac{2}{5}}$（n∈N^*）．

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2．若tanα=3，则sin2α=$\frac{3}{5}$．

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1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-3．

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