20．已知函数f(x)=(x2-1)(x2+ax+b)的图象关于直线x=3对称.则函数f．——青夏教育精英家教网—

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20．已知函数f（x）=（x²-1）（x²+ax+b）的图象关于直线x=3对称，则函数f（x）的值域为[-36，+∞）．

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19．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+x²-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=ln[f（x）-x²+x]-b的两个零点为x₁，x₂，证明：g′（x₁）+g′（x₂）＞g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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18．已知函数f（x）对一切实数x，y都满足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当x∈[0，$\frac{1}{2}$]时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范围．

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17．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{6}$x³+$\frac{1}{2}$（a-2）x²+b，g（x）=2alnx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处的切线互相垂直，求a，b的值；
（2）设F（x）=f′（x）-g（x），若对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有$\frac{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞a，求a的取值范围．

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16．某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大．已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如表：（表中单位：百元）