10．若存在实数a.当x≤1时.2x-1≤ax+b 恒成立.则实数b的取值范围是( )A．[1.+∞)B．[2.+∞)C．[3.+∞)D．[4.+∞)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若存在实数a，当x≤1时，2^x-1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

[3，+∞）

D．

[4，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．点A，F分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF⊥AF，则△AFP的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|x+m|+|x-$\frac{1}{m}}$|，其中m＞0．
（1）当m=1时，解不等式f（x）≤4；
（2）若a∈R，且a≠0，证明：f（-a）+f（${\frac{1}{a}}$）≥4．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是边AC上一点，BE与⊙O交于点F，连接DF．
（1）证明：C，D，F，E四点共圆；
（2）若EF=3，AE=5，求BD•BC的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=lnx+ax²-x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）⁶的二项展开式中常数项为-20，则实数 a=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（$\frac{41}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，边c=$\frac{7}{2}$，且tanA+tanB=$\sqrt{3}$tanA•tanB-$\sqrt{3}$，又△ABC的面积为S_△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a+b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号．在遇险地点A南偏西45°方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75°，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近．已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里．
（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；
（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在△ABC中，求角B的正弦值．

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1．已知函数f（x）=ax²-$\frac{2}{a}$x+2+b满足对任意的实数x都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）的值域为[1，+∞）
（1）求a，b的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．

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