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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．a2＞abC．$\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$D．$a-\frac{1}{a}＞b-\frac{1}{b}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，且{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等差数列，已知a1=1，$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+$\frac{S_4}{4}$=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}$+$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}$-2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知命题p：x2-ax-a+$\frac{5}{4}$≥0对任意的x∈R恒成立；命题q：关于x的不等式x2+2x+a＜0有实数解． 若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数 a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}的通项公式为an=3n，记数列{an}的前n项和为Sn，若?n∈N*使得（Sn+$\frac{3}{2}}$）k≥3n-6成立，则实数 k的取值范围是$[{-\frac{2}{3}，+∞}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知数列 {an}中，a1=1，a2=4，2an=an-1+an+1（n≥2，n∈N*），当an=298时，序号n=（　　）
    A．100B．99C．96D．101

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$（x∈R），e是自然对数的底．
    （1）计算f（ln2）的值；
    （2）证明函数f（x）是奇函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）、g（x）分别是定义在实数集上的奇函数、偶函数，且f（x）+g（x）=x2+ax+2a-1（a为常数），若f（1）=2，则g（t）=t2+4t-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知a+a-1=$\frac{5}{2}$（a＞1）
    （1）求下列各式的值：
    （Ⅰ）a${\;}^{-\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （Ⅱ）a${\;}^{\frac{3}{2}}$+a${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
    （2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求loga$\frac{y}{x}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．不等式lg（x-1）＜2的解集为（1，101）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（3-2x）的定义域为[-1，$\frac{3}{2}$）．

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