8．设A.B为两个不相等的集合.条件p:x∈.则p是q的( )A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设A，B为两个不相等的集合，条件p：x∈（A∪B），条件q：x∈（A∩B），则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知tanx=3，则$\frac{sinx+3cosx}{2sinx-3cosx}$=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知曲线C的图形如图所示，其上半部分是半椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圆x²+y²=b²（y≤0），（a＞b＞0），半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆上异于A，B的任意一点，当点P位于点$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$时，△AGP的面积最大．
（1）求曲线C的方程；
（2）连接PC，PD分别交AB于E，F，求证：AE²+BF²是定值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

	A．	最大值为1，图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称		B．	在$（{-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}}）$上单调递增，为偶函数
	C．	周期为π，图象关于点$（{\frac{3π}{8}，0}）$对称		D．	在$（{0，\frac{π}{4}}）$上单调递增，为奇函数

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（　　）

	A．	四面体的棱长		B．	四面体的斜高
	C．	四面体的高		D．	四面体两对棱间的距离

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科目： 来源： 题型：填空题

3．曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线的倾斜角是$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg4，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值为（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y（cm³）与长方体的宽x（cm）之间的表达式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，试求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα+cosα；
（3）$\frac{2sinαcosα-cosα+1}{1-tanα}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=$\frac{4{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N⁺）．
（Ⅰ）证明：数列$\{\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{2}\}$是等比数列；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}-\frac{n}{2}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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