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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{29}{38}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：
    ①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；
    ②若T均是f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）的一个周期，则T也均是f（x）、g（x）、h（x）的一个周期，
    ③若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是奇函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是奇函数，
    下列上述命题成立的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足b1=$\frac{1}{2}$，b2=$\frac{1}{4}$，对任意n∈N+，都有bn+12=bn•bn+2
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）设{anbn}的前n项和为Tn，若Tn＞$\frac{4-λ}{2}$对任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点P与点Q均在椭圆C上，且P，Q关于原点对称，问：椭圆上是否存在点M（点M在第一象限），使得△PQM为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知点F1，F2是椭圆C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左、右焦点，点P是椭圆C2：$\frac{x^2}{2}$+y2=1上异于其长轴端点的任意动点，直线PF1，PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和M，N，记直线AB，MN的斜率分别为k1，k2．
    （1）求证：k1•k2为定值；
    （2）求|AB|•|MN|得取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=AB=2，AB⊥BC，BC=3．
    （1）在棱AC上求一点M，使得AB1∥平面BC1M，说明理由；
    （2）若D为AC的中点，求四棱锥B-AA1C1D的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列四组函数中，相等的两个函数是（　　）
    A．f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$B．$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
    C．$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=xD．$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

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