8．已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|．≤6的解集,(2)已知a＞0.若关于x的不等式f(x)＜|a-2|的解集非空.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）已知a＞0，若关于x的不等式f（x）＜|a-2|的解集非空，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程．
（2）若直线l的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=2，求直线l被曲线C截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的递增区间；
（2）证明：当x∈（0，1）时，x-1＜xlnx；
（3）设c∈（0，1），证明：当x∈（0，1）时，1+（c-1）x＞c^x．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上动点（不含端点A和B），AB是直径，直线CD⊥平面ABC，CD=1．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）求三棱锥D-ABC体积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b²+c²-a²=-bc．
（1）求角A的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cos（A-C）+cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的对称中心坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{2-lo{g}_{3}x，x＞3}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（$\frac{19}{3}$，11）（用区间表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知f（x）=xe^x，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数f（x）=2cos2x-3acosx-3在x∈R上有零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

D．

（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）∪（3，+∞）

B．

（-∞，3）

C．

（1，3）

D．

（3，+∞）

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