18．如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是边长为2的正方形.E.F分别为线段DD1.BD的中点．(1)求证:EF∥平面ABC1D1,(2)四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的表面积为16π，求证：EF⊥平面EA₁C₁．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥O-PAB的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{5}{16}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面积为a²sinB，则cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知直线（$\sqrt{6}$sinθ）x+$\sqrt{3}$y-2=0的倾斜角为θ（θ≠0），则θ=$\frac{3π}{4}$（或135°）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-3））=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC₁上，AB=BC=CA=CF=2，AA₁=3，则下列说法正确的是（　　）

	A．	设平面ADF与平面BEC₁的交线为l，则直线C₁E与l相交
	B．	在棱A₁C₁上存在点N，使得三棱锥N-ADF的体积为$\frac{\sqrt{3}}{7}$
	C．	设点M在BB₁上，当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF
	D．	在棱A₁B₁上存在点P，使得C₁P⊥AF

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科目： 来源： 题型：选择题

12．一条光线从点A（0，2）射入，与x轴相交于点B（2，0），经x轴反射后过点C（m，1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的正半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（

A．

x+$\frac{y}{3}$=1

B．

$\frac{x}{6}$+$\frac{y}{2}$=1

C．

$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{4}$=1

D．

$\frac{x}{12}$+$\frac{3y}{4}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则下列命题正确的是（　　）

A．

若α⊥β，则l∥m

B．

若l⊥m，则α∥β

C．

若l∥β，则m⊥α

D．

若α∥β，则 l⊥m

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[14，18]内的频数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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