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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）解不等式：|x-1|+|x|＜4；
    （2）已知a＞2，求证：?x∈R，|ax-2|+a|x-2|＞2恒成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．曲线y=xe2x-1在点（1，e）处的切线方程为y=3ex-2e．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设a∈R，已知函数f（x）=ax3-3x2．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）+f′（x），若?x∈[1，3]，有g（x）≤0，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知变量x、y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则∠ABC=（　　）
    A．1200B．600C．450D．300

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，则角A的大小为30°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．
    （1）1是A中的一个元素，用列举法表示A；
    （2）若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B；
    （3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求二项式（${\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}}$）8的展开式中：求：
    （1）二项式系数最大的项；
    （2）系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.05
    第2组[165，170）①0.35
    第3组[170，175）30②
    第4组[175，180）200.20
    第5组[180，185]100.10
    合计1001.00
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，在如图完成频率分布直方图；
    （2）由（1）中频率分布直方图估计中位数，平均数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点．
    （1）求证：PB⊥平面CDE；
    （2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离．

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