18．两个单位向量$\overrightarrow{OA}$.$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°.点C在以O圆心的圆弧AB上移动.$\overrightarrow{OC}$=x$——青夏教育精英家教网—

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18．两个单位向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB上移动，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x+y的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x）．设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若f（α-$\frac{π}{3}$）=2，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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16．sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，θ是第二象限的角，则tanθ（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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15．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-2ⁿ，则a₁₇（　　）

A．

-15×2¹⁶

B．

15×2¹⁷

C．

-16×2¹⁶

D．

16×2¹⁷

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14．集合A={y|y=2^x-1}，B={x||2x-3|≤3}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x≤3}

B．

{x|1≤x≤3}

C．

{x|0≤x≤3}

D．

{x|1＜x≤3}

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13．在等比数列{a_n}中，公比q≠1，等差数列{b_n}满足a₁=b₁=3，a₂=b₄，a₃=b₁₃．
（1）求数列{a_n}的{b_n}通项公式；
（2）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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12．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1-$\frac{1}{2}$x，则方程f（x）=log₈|x|在[-10，10]内的根的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．某人上午7时，乘摩托艇以匀速vkm/h（8≤v≤40）从A港出发到距100km的B港去，然后乘汽车以匀速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市驶去．应该在同一天下午4至9点到达C市．设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是xh，yh．
（1）作图表示满足上述条件的x，y范围；
（2）如果已知所需的经费p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时p最小？此时需花费多少元？

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10．“x＜0”是“$\frac{1}{x}$＜1”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	即不充分也不必要条件

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9．在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在地面上前进600m后测得仰角为2θ，继续在地面上前进200$\sqrt{3}$m以后测得山峰的仰角为4θ，求该山峰的高度．

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