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科目: 来源: 题型:选择题

18.表示正整数集的是(  )
A.QB.NC.N*D.Z

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科目: 来源: 题型:选择题

17.f(x)是定义在非零实数集上的函数,f′(x)为其导函数,且x>0时,xf′(x)-f(x)<0,记a=$\frac{f(lo{g}_{2}5)}{lo{g}_{2}5}$,b=$\frac{f({2}^{0.2})}{{2}^{0.2}}$,c=$\frac{f(0.{2}^{2})}{0.{2}^{2}}$,则(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤a}\\{x≥0.y≥0}\end{array}\right.$,若z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最小值为$\frac{3}{2}$,则a的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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15.已知复数z满足i•z=1+2i(其中i为虚数单位),则|z|=(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.5

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点O、E分别是A1C1、AA1的中点,AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2.
(1)证明:OE∥平面AB1C1
(2)证明:AB1⊥A1C;
(3)设P是棱CC1 的中点,求P到侧面ABB1A的距离.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图所示的三幅图中,图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位:cm).
(1)按照画三视图的要求将右侧三视图补充完整.
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积为10+2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$.

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11.异面直线a,b所成的角60°,直线a⊥c,则直线b与c所成的角的范围为(  )
A.[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]B.[$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$]C.[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]D.[$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]

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10.给出以下四个命题,
①如果平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α
③已知a,b是异面直线,α,β为两个平面,若a?α,a∥β,b?β,b∥α,则α∥β
④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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9.如图正方体中,O,O1为底面中心,以OO1所在直线为旋转轴,线段BC1形成的几何体的正视图为(  )
A.B.C.D.

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同步练习册答案