18．已知命题p:“$\frac{{2{x^2}}}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程 .命题q:“不等式组$\left\{{\begin{array}{l——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知命题p：“$\frac{{2{x^2}}}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：“不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤-x+1}\\{y≤-2x+m}\end{array}}\right.$所表示的区域是三角形”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知数列{a_n}满足a₁=10，a_n+1-a_n=n（n∈N^*），则$\frac{a_n}{n}$取最小值时n=4或5．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．命题“数列{a_n}前n项和是S_n=An²+Bn+C的形式，则数列{a_n}为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知$\frac{1}{a-1}$，a+1，a²-1为等比数列，则a=（　　）

A．

0或-1

B．

-1

C．

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列所给点中，在方程x²-xy+2y+1=0表示的曲线上的是（　　）

A．

（0，0）

B．

（1，-1）

C．

$（0，-\frac{1}{2}）$

D．

（1，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（I）解不等式f（x）＞2；
（II）若关于x的不等式f（x）≤$\frac{3}{2}$a²-a的解集为R，求正数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=2时，且函数f（x）满足f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求证x₁+x₂＞4．
（参考公式：[ln（m-x）]'=$\frac{1}{x-m}$，m为常数）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系中，已知动点T到点A（-4，0），B（-1，0）的距离比为2．
（1）求动点T的轨迹方程Γ；
（2）已知点P是直线l：y=x与曲线Γ在第一象限内的交点，过点P引两条直线分别交曲线Γ于Q，R，且直线PQ，PR的倾斜角互补，试判断直线QR的斜率是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}满足a₁=2，n（a_n+1-n-1）=（n+1）（a_n+n）（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{a_n}{n}$}是等差数列，并求其通项公式；
（2）设b_n=$\sqrt{2{a_n}}$-15，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

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