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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,不等式f(x)+f(x-2)<3的解集是{x|2<x<4}.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数). 在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线C的方程为ρ sinθtanθ=2a (a>0).
(1)求出直线l和曲线C的普通方程;
(2)若点P坐标(3,-$\sqrt{5}$),曲线C与直线l交于A,B两点,若|PA|=|PB|,求实数a值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知变量x,y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}}\right.$,则z=3x-y+2的最大值是8.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=$\sqrt{2}$,AB=AC.
(1)求证:BE⊥面ABC;
(2)设△ABC为等边三角形,求直线CE与平面ABE所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x},x≤1\\{log_3}x,x>1\end{array}$,则f(3)+f(0)=2.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知y=logax(a>0,且a≠1)在x∈[2,4]上的最大值比最小值多1,则a=2或$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点M,且点M在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=(  )
A.6B.8C.$\sqrt{3}$D.9

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间(-∞,0]上是单调递增,若f(1)+f(lgx-2)<0,则x的取值范围为(0,10).

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点,则m的取值范围为$-3<m<-\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.若函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x),则f(2),f(1),f(4)的大小关系为f(4)>f(2)>f(1).

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同步练习册答案