20．已知二次函数f（x）=a（x+b）²+c．
（1）若x=-1，函数f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，且f（x）的顶点在x轴上，求满足f（2）+mf（-2）=mf（1）的实数m的最小值．

19．设a=lnπ，b=${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3}$，c=5^-2，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

18．已知点A（1，2）和直线l：x=-$\frac{1}{2}$，则抛物线y²=2x上一动点P到点A的距离和直线l的距离之和的最小值是$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$．

17．已知x²＞x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则x的取值范围是（　　）

A．

R

B．

x＜1

C．

x＞0

D．

x＞1

16．设a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

A．

|b-a|≥1

B．

2a＜2b

C．

lg$\frac{a}{b}$＜0

D．

0＜$\frac{b}{a}$＜1

15．设命题P：曲线y=e^-x在点（-1，e）处的切线方程是：y=-ex；命题q：f′（x）是函数f（x）的导函数．若f′（x₀）=0的充要条件是x₀是函数f（x）的极值点．则（　　）

A．

“p∨q”为真

B．

“p∧q”为真

C．

p假q真

D．

p，q均为假命题

14．已知曲线f（x）=lnx的一条切线过坐标原点，则该切线的斜率等于（　　）

A．

-1

B．

1

C．

e

D．

$\frac{1}{e}$

13．在△ABC中，a+b=5，ab=2，C=60°，求c．

12．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
①若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
②若$\overrightarrow{b}$=-λ$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；
③若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；
④当$\overrightarrow{b}$≠0时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ₁，使得$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow{b}$．
其中正确的结论有②③④．

11．设命题p：2x+y=3，q：x-y=6，若p∧q为真命题，则x=3，y=-3．