20．某农场在冬季进行一次菌种培养需要5天时间.5天内每天发生低温冻害的概率均为$\frac{1}{3}$．如果5天内没有发生冻害.可获利润10万元.有一天发生冻害可获利润5万元.有两天发生冻害可获利——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．某农场在冬季进行一次菌种培养需要5天时间，5天内每天发生低温冻害的概率均为$\frac{1}{3}$．如果5天内没有发生冻害，可获利润10万元，有一天发生冻害可获利润5万元，有两天发生冻害可获利润0万元，而发生3天或3天以上冻害则损失2万元．
（1）求一次菌种培养不出现亏损的概率；
（2）求一次菌种培养获得利润ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）记数列{a_n}的前n项和S_n，求S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．与双曲$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．某小区60%居民订晚报，45%订青年报，30%两报均订，随机抽一户，则至少订一种报的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，（a，b）为任一点．则如图所示的程序框图表示的算法的作用是判断点（a，b）与圆心在坐标原点，半径为c的圆的位置关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．解关于x的不等式a³x²-（a²+a）x+1＞0．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，m=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴端点到其右焦点F（2，0）的距离为$\sqrt{5}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆W的方程；
（2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）判断函数是否是偶函数（请直接给出结论）；
（3）求f（2x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．方程sinπx=$\frac{1}{5}$x的解的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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