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    20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B={1}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知点B为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左准线与x轴的交点，点A坐标为（0，b），若满足$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$点P在双曲线上，则双曲线的离心率为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
    A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠AOC=α．
    （1）当点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）时，求sinα的值；
    （2）若0≤α≤$\frac{π}{2}$，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有∠AOB=$\frac{π}{2}$，试求|BC|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；当0≤x≤1时，f（x）=$\frac{1}{2}$x；令g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$，则函数g（x）在区间[-10，10]上所有零点之和为-5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设向量$\overrightarrow{\overrightarrow{a}}$=（λ+2，λ2-$\sqrt{3}$cos2a），向量$\overrightarrow{b}$=（m，$\frac{m}{2}$+sinacosa，其中λ，m，α为实数．若向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，则$\frac{λ}{m}$的取值范围为（　　）
    A．[-6，1]B．[-3，3]C．[1，7]D．[2，8）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2-ax•lnx+ax恰有两个零点x1，x2．
    （1）求a的范围；
    （2）求证：x1x2＞e4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线E：y2=4x焦点为F，准线为l，P为l上任意点．过P作E的两条切线，切点分别为Q，R．
    （1）若P在x轴上，求|QR|；
    （2）求证：以PQ为直径的圆恒过定点．

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