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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列叙述正确的有（　　）
    ①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={2，3}
    ②若函数f（x）=$\frac{4-x}{a{x}^{2}+x-3}$的定义域为R，则实数a＜-$\frac{1}{12}$
    ③函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，x∈（-2，0）是奇函数
    ④函数f（x）=-x2+3x+b在区间（2，+∞）上是减函数．
    A．①③B．②④C．②③④D．①②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，sinB+sin（A-B）=sinC是sinA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也非必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为4．椭圆与直线y=x+2相交于A、B两点．
    （1）求椭圆的方程；  
    （2）求弦长|AB|

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    7．求过点（3，6）被圆x2+y2=25截得线段的长为8的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知点A（-2，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（　　）
    A．3B．3+$\sqrt{2}$C．3-$\sqrt{2}$D．6

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    5．过椭圆$\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1内的一点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在的直线方程为（　　）
    A．9x-y-4=0B．x+y+5=0C．2x+y-2=0D．9x+y-5=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设椭圆短轴的一点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为$\sqrt{3}$，则焦点在y轴上的椭圆方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$或$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    3．圆（x-1）2+（y+1）2=4关于原点对称的圆的方程是（　　）
    A．（x+1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（x-1）2+（y-1）2=4D．（x+1）2+（y-1）2=2

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    2．已知直线3x+my-3=0与6x+4y+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）
    A．4B．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{5\sqrt{13}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{13}}{26}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=xlnx-ax，g（x）=-ax2+2x-2，（a＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间及最小值；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞]恒成立，求a的取值范围．

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