20．已知函数f(x)=x2-2kx+1在区间[1.3]上是增函数.则实数k的取值范围为(-∞.1]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=x²-2kx+1在区间[1，3]上是增函数，则实数k的取值范围为（-∞，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若对任意实数x，不等式|x-3|+x-a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＜0

B．

0＜a＜3

C．

a＜3

D．

a＞-3

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}满足3（n+1）a_n=na_n+1（n∈N^*），且a₁=3，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{2n+3}{n+1}$，求证：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=ax³-bx+1，若f（-2）=3，则f（2）=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知等差数列{a_n}中，a₅=12，a₂₀=-18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差数列，若a₁=1，则S₄=-20．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=m（x+m+5），g（x）=2^x-2，若任意的x∈R，总有f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是-6＜m＜0．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足f（a_n+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N^*），且a₁=f（0），则下列结论成立的是（　　）

A．

f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆）

B．

f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₇）

C．

f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅）

D．

f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₅）

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科目： 来源： 题型：填空题

12．给出下列四个命题：
①函数f（x）=1-2sin²$\frac{x}{2}$的最小正周期为2π；
②“x²-4x-5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；
③命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；
④函数f（x）=x³-3x²+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y-2=0．
其中正确命题的序号是①③④．

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11．已知等差数列{a_n}中，a₃=$\frac{π}{12}$，则cos（a₁+a₂+a₆）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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