10．求下列各函数的导数(1)y=xlnx(2)y=xsinx+cosx=5ax——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．求下列各函数的导数
（1）y=xlnx
（2）y=xsinx+cosx
（3）f（x）=5a^x（a＞0且a不为1）

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9．求下列各函数的导数
（1）y=3x²-x+5
（2）f（x）=6log_ax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

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8．若椭圆经过原点，且焦点分别为F₁（1，0），F₂（4，0），则其离心率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．则三棱锥P-ABC体积的最大值为$\frac{1}{3}$．

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6．已知函数f（x）=2cos²ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期为π，
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上最大值与最小值之和为3，求a的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：
（1）若l∥α，l∥β，则α∥β
（2）若l∥α，l⊥β，则α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
（4）若α⊥β，l∥α，则l⊥β
中真命题有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知一平摆线的滚动圆的半径为2，且φ=π，求摆线的参数方程（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=-2\end{array}\right.$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=-1，求sinα-cosα的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角的正弦值．（O为坐标原点）

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科目： 来源： 题型：填空题

2．$\frac{（-1+i）（2+i）}{-i}$=-1-3i．

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1．已知椭圆的焦点坐标是F₁（-1，0），F₂（1，0），过点F₂垂直于长轴的直线交椭圆与P，Q两点，且|PQ|=3．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$），C为椭圆上在第一象限的一点，O为坐标原点，求四边形OACB面积的最大值．

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