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10.已知集合,A={小于9的正整数},B={x|3≤x≤6,且x∈Z}
求A∩B,A∪B,(∁ZA)∩B.

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9.已知函数$f(x)={sin^2}ωx+(2\sqrt{3}sinωx-cosωx)cosωx-λ$的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈($\frac{1}{2}$,1).
(1)求函数f (x)的最小正周期;
(2)若存在${x_0}∈[0,\frac{3π}{5}]$,使f(x0)=0,求λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知函数F(x)=sinx•f′(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2a|x-1|-a,其中a>0为常数.若函数y=f[f(x)]有10个零点,则a的取值范围是$(\frac{1}{2},\frac{3}{2})$.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知函数f(x)=x2-2x+m,在区间[-2,4]上随机取一个实数x,若事件“f(x)<0”发生的概率为$\frac{2}{3}$,则m=-3.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为$ρsin({θ+\frac{π}{4}})=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$,曲线C的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$(α是参数).
(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.函数$f(x)=sin({5x+\frac{π}{6}})$,x∈R.的初相为$\frac{π}{6}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.函数$y=sin({-3x+\frac{π}{4}})$,$x∈[{0,\frac{π}{4}}]$,的值域为$[{-1,\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.对函数$f(x)=x+\sqrt{1-{x^2}}$作x=h(t)的代换,则不改变函数f(x)值域的代换是(  )
A.h(t)=$sint,t∈[{0,\frac{π}{2}}]$B.h(t)=sint,t∈[0,π]
C.h(t)=sint,t∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]D.h(t)=$\frac{1}{2}$sint,t∈[0,2π]

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科目: 来源: 题型:选择题

2.在边长为2的正方形ABCD中任取一点P,则△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积均大于$\frac{1}{6}$的概率是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{9}$C.$\frac{1}{36}$D.$\frac{25}{36}$

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1.已知等差数列{an}满足a1>0,8a5=13al1,则前n项和Sn取最大值时,n的值为(  )
A.19B.20C.22D.23

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同步练习册答案