20．已知a+b=1.a＞0.b＞0.求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值．——青夏教育精英家教网—

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20．已知a+b=1，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值．

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19．解下列不等式
（1）x²+x-2≤0
（2）$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}≥0$．

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18．已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+1，c=k+2，求k的取值范围（1，3）．

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17．已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为2，前n项和为S_n，若S_k-a_k+5=44（k∈N^*），则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7或-8

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16．

从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）[80，90）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
（3）估计这次环保知识竞赛成绩的平均值．

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15．直线3x+4y+5=0与圆x²+y²=4交于M，N两点，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-$\frac{28}{25}$

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14．已知命题p：“?x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（　　）

A．

[-1，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，-1）

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13．已知命题p：?x∈R，x²+（a-1）x+1＞0，若命题?p为真命题，则实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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12．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3；图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

（1）求方程f（x）=0的解；
（2）下列说法正确命题的序号是③④（填上所有正确命题的序号）
①$f（{\frac{1}{4}}）=1$；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点$（{\frac{1}{2}，0}）$对称；
（3）求y=f（x）的解析式．

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11．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，${a_1}=2，2{S_n}=（n+1）{a_n}+n-1．（n∈{N^*}）$
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若数列b_n满足：$\frac{{a}_{1}}{\sqrt{{b}_{1}+1}}$+$\frac{{a}_{2}}{\sqrt{{b}_{2}+1}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{{b}_{n}+1}}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$（n∈N^*），不等式M≤a_nb_n+2对任意n∈N^*恒成立，求实数M的取值范围．

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