10．已知m.n是空间中两条不同的直线.α.β是两个不同的平面.则下列命题中正确的是( )A．若m⊥n.n⊥α.则m∥αB．若α⊥β.m∥α.则m⊥βC．若m∥α.n∥β.m∥n.则α∥βD．若m⊥β——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m⊥n，n⊥α，则m∥α		B．	若α⊥β，m∥α，则m⊥β
	C．	若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β		D．	若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知集合A={x∈N|（x+3）（1-x）≤0}，B={x|-4＜x＜4}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-3≤x≤1}

B．

{x|-4＜x≤-3}∪{x|1≤x＜4}

C．

{1，2，3}

D．

{x|-3，-2，-1，0，1}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t为参数}）（{a∈R}）$，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，以及将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若圆C上有且仅有三个点到直线l的距离为$\sqrt{2}$，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底边AB和CD的长分别为6和$2\sqrt{6}$，高为3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程；
（Ⅱ）若点N的坐标为（5，2），点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD对角线的交点．
（Ⅰ）求证：平面C₁BD∥平面AB₁D₁；
（Ⅱ）求直线BC₁与平面ACC₁A₁所成的角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．Rt△ABC中，斜边BC为6，以BC的中点O为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|²+|AQ|²+|PQ|²=42．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．直线x+y+2=0被圆x²+y²+2x-2y+a=0所截得的弦长为4，则a=-4．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．直线l：2x+y-1=0，若直线m过点（3，2）且m⊥l，则直线m的方程为x-2y+1=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A-BCD，如图所示，

给出下列结论：
①四面体A-BCD体积的最大值为$\frac{72}{5}$；
②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值；
③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为$\frac{16}{25}$；
⑤当二面角A-BD-C的大小为60°时，棱AC的长为$\frac{14}{5}$．
其中正确的结论的个数有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知向量$\overrightarrow a$=$（{-1，\left.{\sqrt{3}}）}，\right.\overrightarrow b$=$（{\sqrt{3}，\left.{-1}）}\right.$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{5π}{6}$．

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