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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{n}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{m}$=（cosx，2cosx），设f（x）=$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{m}$+a
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
    （2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲线是（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．过原点的直线D．圆心在原点的圆

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．${（{x+\frac{1}{ax}}）^5}$的各项系数和是1024，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为$\frac{5}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[0，π]）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）
    A．（2-$\sqrt{2}$，1]B．（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）D．[-1，$\sqrt{2}$-2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若抛物线y2=2px的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合，则p的值为（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，点（2，-$\sqrt{2}}$）在C上
    （1）求椭圆C有方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c（a＞0），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1
    （1）求b，c的值；
    （2）若函数f（x）有且只有两个不同的零点，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1），f（4），f（8）的值；
    （2）证明：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）
    （3）函数f（x）当x1，x2∈（0，+∞）时都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0．若f（1）+f（x-2）≤3，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足：a1=2，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（{a}_{n}+n）（n为奇数）}\\{2{a}_{n}-n（n为偶数）}\end{array}\right.$，设bn=a2n+1+4n-2，n∈N*，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，其导函数的图象经过（-1，0），（1，0），如图所示：
    （1）求x0的值；
    （2）求a，b，c的值．

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