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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图．成绩小于17秒的学生人数为（　　）
    A．45B．35C．17D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，已知S是边长为1的正三角形所在平面外一点，且SA=SB=SC=1，M，N分别是AB，SC的中点，求异面直线SM与BN所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程；
    （2）曲线C2的极坐标方程为θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），求C1与C2的公共点的极坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．以边长为4的等比三角形ABC的顶点A以及BC边的中点D为左、右焦点的椭圆过B，C两点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过点D且x轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点，求证直线BM与CN的交点在一条直线上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC上一点，且BP⊥平面ADM．
    （1）求PM的长度；
    （2）求MD与平面ABP所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg，已知当年产量低于350kg时，单位售价为20元/kg，若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg，当年产量不低于550kg时，单位售价为10元/kg．
    （1）求图中a，b的值；
    （2）试估计年销售额的期望是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，A为锐角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，直角△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=90°，作△ABC的内接正方形BEFB1，再作△B1FC的内接正方形B1E1F1B2，…，依次下去，所有正方形的面积依次构成数列{an}，其前n项和为$\frac{4}{5}$$[1-（\frac{4}{9}）^{n}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知三棱锥S-ABC，满足SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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