10．已知等差数列{an}的公差为2.若a1.a2.a4成等比数列.那么a4等于( )A．-1B．1C．-2D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，那么a₄等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1与a_n的等差中项．
（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{1-2^x}{a+2^{x+1}}$是奇函数，
（1）求a的值；
（2）试判断f（x）在（-∞，+∞）的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

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7．关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+y≥0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域是等腰直角三角形，则该三角形的面积为$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$\frac{f（2x）}{x}$的定义域是（　　）

A．

（0，4]

B．

[0，4]

C．

[0，1]

D．

（0，1]

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科目： 来源： 题型：填空题

5．给出下列命题：
①A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
②{a_n}是等比数列，则{a_n+a_n+1}也为等比数列；
③在数列{a_n}中，如果n前项和S_n=n²+n+2，则此数列是一个公差为2的等差数列；
④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心；
则上述命题中正确的有①④（填上所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）³，c=（$\frac{1}{2}$）³，则a，b，c的大小顺序正确的是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞b＞c

C．

b＞a＞c

D．

a＞c＞b

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