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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．一个玻璃瓶中装有大小相等质地均匀颜色各不相同的玻璃小球共3个，现随机的倒出小球（至少倒出一个），倒后重新将倒出小球装回原瓶中，进行下一次操作．现通过倒玻璃球走跳棋游戏，规则如下：棋盘上标有第0站，第1站，第2站…一枚棋子开始停在第0站，棋手将玻璃瓶中的小球倒出，若倒出的小球是奇数个，将棋子向前走一步；若倒出的小球是偶数个，则将棋子向前走两步．然后将倒出的小球装回原玻璃瓶，准备下一次操作．设棋子跳到第n站（n∈N*）的概率为Pn，已知P0=1．
    （1）求倒出的小球是奇数个的概率；
    （2）求P1、P2；
    （3）证明：数列$\{{P_n}-{P_{n-1}}\}，n∈{N^*}$是等比数列，并求Pn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列．
    （I）求{an}的通项公式及$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和；
    （Ⅱ）设Sn表示{an}的前n项和，{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2-（a4+1）q+S4=0，求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．圆心坐标为（-1，-1）且过原点的圆的方程是（　　）
    A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．空间点M（1，2，3）关于点N（4，6，7）的对称点P是（　　）
    A．（7，10，11）B．（-2，-1，0）C．$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}，\frac{9}{2}）$D．（7，8，9）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有解，命题q：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”．若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
    ①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1；      ②y2=4x；        ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；      ⑤x2+y2-2x-3=0
    其中为“黄金曲线”的是②⑤．（写出所有“黄金曲线”的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若$\left\{{\begin{array}{l}{y≤1}\\{y≥|x|}\end{array}}\right.$，则x+3y的最大值是4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设函数$f（x）=\frac{|x|}{1+|x|}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．f（x）=x2+lnx，则f（x）在x=1处的切线方程为3x-y-2=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．f（x）=x3-ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（　　）
    A．$（0，\frac{3}{2}）$B．$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．以上都不对

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