8．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a为正实数．
（1）当a=$\frac{4}{3}$时，求f（x）的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；
（2）若f（x）为实数集R上的单调函数，求实数a的取值范围．

7．已知函数h（x）=x²+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，则min{h（0），h（1）}的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

6．已知平面非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，若对任意平面向量$\overrightarrow{c}$，都有（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）≥m$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{3}{4}$]．

5．设函数y=f（x），若对?ε＞0，?x₀，使得当x＞x₀，恒有|f（x）-x|＜ε，则称函数y=f（x）具有性质P．下列具有性质P的函数是（　　）

A．

y=2x

B．

y=2x+$\frac{1}{x}$

C．

y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

D．

y=2x

4．若对?x，y∈（0，+∞）不等式4xlna≤e^x+y-2+e^x-y-2+2恒成立，则正实数a的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

$\frac{1}{2}$e

C．

e

D．

2e

3．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点M的横坐标为2，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{OM}$=10．
（Ⅰ）求此抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（4，0）做直线l交抛物线C于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

2．已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R且a＜0）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3．
（Ⅰ）求a，b的值；     
（Ⅱ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

1．设f（x）=lnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{ln2}{2}$

D．

ln2

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{6}$，则实数m=$\sqrt{3}$．

19．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为607．