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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：
    （1）三棱锥A′-BC′D的体积．
    （2）若球O1使得其与三棱锥A′-BC′D的六条棱都相切，三棱锥A′-BC′D外接球为O2，内切球为O3，求球O1，O2，O3半径的比值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，A为圆O外一点，AO与圆交于B，C两点，AB=4，AD为圆O的切线，D为切点，AD=8，∠BDC的角平分线与BC和圆O分别交于E，F两点．
    （1）求证：$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AD}{AC}$；
    （2）求DE•DF的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=2A．
    （1）求sinA；
    （2）求边长c．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．“求方程（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x=1的解”，有如下解题思路：设f（x）=（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}\right.$＞=$\frac{π}{6}$，|${\overrightarrow a}$|=1，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$，则|${\overrightarrow b}$|=$3\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．（1-x）7的二项展开式中，x的系数与x3的二项式系数之和等于28．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．定义在R上的函数f（x）满足f（x）＞1-f′（x），若f（0）=6，则不等式f（x）＞1+$\frac{5}{e^x}$（e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，0）∪（5，+∞）D．（-∞，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，直线y=2x-8与抛物线C相交于A，B两点，则tan∠AFB=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．用数字5和3可以组成（　　）个四位数．
    A．22B．16C．18D．20

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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