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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=$\sqrt{3x+1}$的定义域为（　　）
    A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$[-\frac{1}{3}，+∞）$C．$（\frac{1}{3}，+∞）$D．$[\frac{1}{3}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a-5}，B⊆A，则a的取值范围为（-∞，9]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知命题p：$\frac{x+2}{x-3}$≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“￢q”同时为假命题，则x的取值集合为{-1，0，1，2，3}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．近期受台风影响给某城市经济造成极大损失，为挽回经济损失，某厂家拟举办大型促销活动，经测算，当某产品的促销费用为x万元时，其销售量t万件满足t=5-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a2-3a+3，a＞0），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需要投入成本（10+2t）万元（不含促销费用）产品的销售价格定为（4+$\frac{20}{t}$）万元/万件．
    （1）将该产品的利润y万元表示成促销费用x万元的函数；
    （2）促销费用投入多少万元时，厂家利润最大．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4．
    （1）若直线l1过定圆心C，且平行于直线x-2y+3=0，求直线l1的方程；
    （2）若圆D半径是3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且圆与C外切，求圆D的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$，且f（x）+f（${\frac{1}{x}}$）=0，其中a，b为常数．
    （1）若函数f（x）的图象在x=1的切线经过点（2，5），求函数的解析式；
    （2）已知0＜a＜1，求证：f（$\frac{a^2}{2}$）＞0；
    （3）当f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （3）如果f（4）=3，f（x-2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若函数f（x），g（x）满足$\int_{-2}^2$f（x）g（x）=0，则称f（x），g（x）为区间[-2，2]上的一组正交函数．给出四组函数：
    ①f（x）=sinx，g（x）=cosx； 
    ②f（x）=x2+1，g（x）=x2-1；
    ③f（x）=ex，g（x）=ex+1；
      ④f（x）=$\frac{1}{2}$x，g（x）=x2．
    其中为区间[-2，2]上的正交函数的组数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（-1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值为（　　）
    A．1B．0C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=3-|x-1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≥0或m＜-1B．m＞0或m＜-1C．m＞1或m≤0D．m＞1或m＜0

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