20．已知a＞b.则下列不等式一定成立的是( )A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．a2＞b2C．2a＞2bD．lga＞lgb——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

B．

a²＞b²

C．

2^a＞2^b

D．

lga＞lgb

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠DAB=90°，AB平行于CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点
（1）求证：AB⊥面BEF；
（2）设PA=h，若二面角E-BD-C大于45°，求h的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知a＞0，集合A={x|ax²-2x+2a-1=0}，B={y|y=log₂（x+$\frac{a}{x}$-4）}，p：A=∅，q：B=R．
（1）若p∧q为真，求a的最大值；
（2）若p∧q为为假，p∨q为真，求a的取值范围．

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17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求证：a，b，c依次成等比数列；
（2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u达到最小值时cosB的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=$\frac{n}{3}$，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_nb_n=n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N₊），则a₆=768．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．对任意的a∈[-1，1]，f（x）=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，则x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）∪（3，+∞）

B．

（1，3）

C．

（-∞，1）∪（2，+∞）

D．

（1，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在△ABC中，A＞B，则下列不等式正确的个数为（　　）
①sinA＞sinB ②cosA＜cosB ③sin2A＞sin2B ④cos2A＜cos2B．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知0＜x＜2，则$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{2-x}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增长10%，从今年起10年内这家超市的总销售额为（　　）万元．

A．

1.1⁹a

B．

1.1⁵a

C．

10a（1.1¹⁰-1）

D．

11a（1.1¹⁰-1）

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