20．已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(t.3).向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（t，3），向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-3，则t=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若函数f（x）=e^x（sinx+a）在区间（0，π）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-$\sqrt{2}$，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，-$\sqrt{2}$]

D．

（-∞，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数f（x）=3^x+x³-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2}，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-3

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow{b}$=（-4，10），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数λ的值为（　　）

A．

-5

B．

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=（x-1）e^x-$\frac{1}{2}$ax²（a∈R）．
（Ⅰ）当a≤1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，y=f′（x）的图象恒在y=ax³+x-（a-1）x的图象上方，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，D为BC边中点，AD=1．
（Ⅰ）求$\frac{b}{c}$的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）关于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设p：实数x满足：x²-4ax+3a²＜0（a＞0），q：实数x满足：x=（$\frac{1}{2}$）^m-1，m∈（1，2）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{4}$，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+bx+c有极值点x₁，x₂（x₁＞x₂），f（x₁）=x₁，则关于x的方程[f（x）]²+2af（x）+b=0的不同实数根的个数是3．

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