10．已知函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.且a＞$\frac{1}{2}$．在x=3处取得极值.求曲线y=f处的切线方程,在[0.2a]上的最小值是-a2.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax，且a＞$\frac{1}{2}$．
（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）若函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a²，求a的值．

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9．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-3．
（I）求△ABC的面积；
（II）若sinA：sinC=3：2，求AC边上的中线BD的长．

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8．

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直．
（I）证明：OF∥平面BEC；
（Ⅱ）证明：平面ADF⊥平面BCF．

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7．设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₃+1，a₄成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{a_n}满足a_n•b_n=a_n²-1，求数列{b_n}的前几项和T_n．

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6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos²x+a的最大值为3．
（I）求f（x）的单调增区间和a的值；
（II）把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）上的值域．

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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}+ax+1，x＞0}\end{array}\right.$若对函数y=f（x）-b，当b∈（0，1）时总有三个零点，则a的取值范围为（-∞，-2]）．

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4．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥2x\\ x+y≤3\\ x≥a\end{array}$且z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，则a=$\frac{1}{2}$．

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3．已知f（x）=sin（8x+$\frac{π}{4}}$）的周期为α，且tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则$\frac{1-cos2β}{sin2β}$的值为-$\frac{1}{2}$．

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2．若x≥0，则y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范围为[3，+∞）．