20．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且三角形的面积为S=$\frac{1}{2}$bccosA．(1)求角A的大小,(2)若c=8.点D在AC边上.且CD=2.cos∠ADB=-$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{1}{2}$bccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若c=8，点D在AC边上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{3}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=2，a_n+1=2S_n+1，则数列{a_n}的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 5•{3^{n-2}}，n≥2\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若锐角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=8，AC=5，则BC等于7．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若数列{a_n²}是等差数列，则称数列{a_n}为“等方差数列”，给出以下判断：
①常数列是等方差数列；
②若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_n²}是等差数列；
③若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_n²}是等方差数列；
④若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_2n}也是等方差数列，
其中正确的序号有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设{a_n}是正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁a₂a₃…a₃₃=2³³，则a₃a₆a₉…a₃₃=（　　）

A．

2¹¹

B．

2¹⁵

C．

2²⁰

D．

2²²

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x-y-2≥0\end{array}\right.$，则z=-x+y的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，则cosB为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3^a与3^b的等比中项，则ab的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=7，对任意的n∈N^*都有a_n+1=-2+a_n，则使S_n最大的n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=xlnx-2x，g（x）=-ax²+ax-2，（a＞1）．
（I）求函数f（x）的单调区间及最小值；
（II）证明：f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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