10．裴波那契数列的通项公式为an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[($\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$)n-($\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$)n].又称——青夏教育精英家教网—

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10．裴波那契数列的通项公式为a_n=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）ⁿ-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）ⁿ]，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）

	A．	b=10，A=45°，B=60°		B．	a=60，c=48，B=120°
	C．	a=7，b=5，A=75°		D．	a=14，b=16，A=45°

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8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinα，1），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$为共线向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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7．设实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-7≤0}\\{x≥0或y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+4y的最大值为（　　）

A．

B．

10.5

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．不等式x²≥4的解集为（　　）

A．

{x|-2≤x≤2}

B．

{x|x≤-2或x≥2}

C．

{x|-2＜x＜2}

D．

{x|x＜-2或x＞2}

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5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

锐角三角形

D．

钝角三角形

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4．已知tanα=3，则tan（α+$\frac{π}{4}}$）的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

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3．设函数f（x）=|x-a|+|x-5|．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）如果对任意的实数x，都有f（x）≥1成立，求实数a的取值范围．

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2．已知函数f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）若数列{a_n}满足a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足b_n=2ⁿa_n，S_n是数列{b_n}的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knS_n＞3b_n对于一切的n∈N^*恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，S₅=25．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和为T_n，是否存在k∈N^*，使得等式2-2T_k=$\frac{1}{3^k}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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