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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若y=|3sin（ωx+$\frac{π}{12}$）+2|的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后与自身重合，且y=tanωx的一个对称中心为（$\frac{π}{48}$，0），则ω的最小正值为24．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{1}{3}$，则|$\overrightarrow{OA}$|的取值范围（　　）
    A．$（0，\frac{{\sqrt{10}}}{3}]$B．$（\frac{{\sqrt{10}}}{3}，\frac{{\sqrt{17}}}{3}]$C．$（\frac{{\sqrt{10}}}{3}，\sqrt{2}]$D．$（\frac{{\sqrt{17}}}{3}，\sqrt{2}]$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=1n（x+a）+$\frac{{x}^{2}}{2（x+a）}$，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线垂直直线x+y+1=0．
    （1）求a的值及f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，f（x）＜x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．矩阵M=$（\begin{array}{l}{tanα}&{si{n}^{2}α}\\{co{s}^{2}α}&{cotα}\end{array}）$，则a11•a22-a12-a21=1-$\frac{1}{4}si{n}^{2}2α$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，已知sinA=$\frac{3}{5}$，a=3$\sqrt{5}$，b=5，求c．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），求下列向量的坐标：
    （1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
    （2）-3$\overrightarrow{a}$；
    （3）3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC
    （1）平面PAB∩平面PCD=l，直线l能否与平面ABCD平行？说明理由；
    （2）若M为棱PD的中点，AM能否与平面PBC平行？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别在线段AC，D1B上，且$\frac{AE}{AC}=\frac{{{D_1}F}}{{{D_1}B}}$=λ（λ∈（0，+∞）），直线EF与直线AD1，B1C所成的角为θ1，θ2，又f（λ）=|EF|[cos（θ1+θ2）+sin（θ1+θ2）]，则f（λ）随着λ增大时（　　）
    A．f（λ）先增大后减小，且最小值为1B．f（λ）先减小后增大，且最小值为1
    C．f（λ）先减小后增大，且最小值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．f（λ）先增大后减小，且最小值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}中，a1=t（t≠-1），且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-\frac{1}{2}n，n为偶数}\end{array}\right.$．
    （1）证明：数列{a2n+1}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前2n项和为S2n：
    ①当t=1时，求S2n；
    ②若{S2n}单调递增，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在等差数列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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