8．已知a＞b，椭圆C₁的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，双曲线C₂的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，C₁与C₂的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C₂的渐近线方程为$x±\sqrt{2}y=0$．

7．若直线过点（$\sqrt{3}$，-3）且倾斜角为30°，则该直线的方程为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x-4．

6．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$为奇函数．
（1）求a的值；
（2）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的t∈R，不等式f[t²-（m-2）t]+f（t²-m+1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

5．甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+3.4x+0.8，（0≤x≤5）}\\{9，（x＞5）}\end{array}\right.$，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使甲厂有盈利，求产量x的范围；
（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

4．已知A={x|（2^x）²-6•2^x+8≤0}，函数f（x）=log₂x（x∈A）． 
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数h（x）=[f（x）]²-log₂（2x），求函数h（x）的值域．

3．已知集合A={x|$\frac{x-7}{x+2}$＞0}，集合B={x|y=lg（-x²+3x+28）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求（∁_RA）∩B；      
（2）若B∪C=B，求实数m的取值范围．

2．若关于x的方程log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+a|=|2^x-1|有两个不同的负数解，则实数a的取值范围是a＞1．

1．若m∈（0，1），a=3^m，b=log₃m，c=m³则用“＞”将a，b，c按从大到小可排列为a＞c＞b．

20．设函数f（x）=（x-4）⁰+$\sqrt{\frac{2}{x-1}}$，则函数f（x）的定义域为（1，4）∪（4，+∞）．

19．设集合M={m|-3＜m＜2}，N={n|-1＜n≤3，n∈N}，则M∩N={0，1}．