8．已知等比数列{an}是单调递增的数列.a2+a3+a4=28.且a3+2是a2.a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=anlog2an.数列{bn}的前n项和为Sn.求Sn——青夏教育精英家教网—

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8．已知等比数列{a_n}是单调递增的数列，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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7．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且csinB=$\sqrt{3}$bcosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，sinA=2sinB，求△ABC的面积S_△ABC．

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6．已知函数f（x）=3x²+m（m-6）x+5．
（1）解关于m的不等式f（1）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＜n的解集为（-1，4），求实数m，n的值．

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5．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=3$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$，A=45°，求角B和边c．

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4．给出下列命题：
①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；
②a，b∈R，若a＞b，则a³＞b³；
③若a＜b，则$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+x}{a+x}$；
④设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₁₆-S₁=1，则S₂₀₁₇＞1．
其中正确命题的序号是①②④．

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3．等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁＜0，S₂₀₁₅＜0，S₂₀₁₆＞0．则n=1008时，S_n取得最小值．

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2．一个三角形的三条边长分别为7，5，3，它的外接圆半径是$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

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1．在数列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，且a_n=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a₂₀₁₆的值$\frac{4}{5}$．

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20．在钝角△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=3，则最大边c的取值范围是（$\sqrt{13}$，5）．