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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知F1，F2是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，M（x0，y0）是双曲线C上的一点，若$\overrightarrow{M{F_1}}$•$\overrightarrow{M{F_2}}$＜0，则y0的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）$C．$（{-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$D．$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）求直线BE与平面PAC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N*，设bn=n（an+1），则数列{bn}的前n项和Sn=（n-1）2n+1+2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-2，+∞）B．[-3，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M的真子集的个数为（　　）
    A．7个B．12个C．16个D．15个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知集合A={-1}且A∪B={-1，3}，请写出所有满足条件B的集合{3}或{-1，3}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若α是第三象限角，则180°-α是第四象限角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{2x+{∫}_{0}^{m}3{t}^{2}dt，x≤1}\end{array}\right.$，且f（f（e））=10，则m的值为（　　）
    A．2B．-1C．1D．-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）当a＞0时，用作差法证明：f（$\frac{x_1+x_2}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
    （2）已知当x∈[0，1]时，|f（x）|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：p=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤8），若距离为1km时，宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
    （1）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
    （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．

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