20．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F.经过点F作斜率为1的直线.与抛物线C交于A.B两点．(1)求线段AB的长度,(2)点P在x轴上.且$\overrightarrow{PA}$•$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，经过点F作斜率为1的直线，与抛物线C交于A，B两点．
（1）求线段AB的长度；
（2）点P在x轴上，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-3，求点P的横坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，AB⊥BC，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求证：MN⊥平面A₁B₁C；
（3）求以M，A₁，B₁，C，为顶点的三棱锥的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知cosα=-cos²$\frac{α}{2}$，则cos$\frac{α}{2}$的值等于±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有${{A}_{2}}^{2}{{A}_{18}}^{18}$种（用排列组合表示）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
（1）AD⊥平面PQB；
（2）已知点M在线段PC上，且PA∥平面MQB，求$\frac{PM}{PC}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$），④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

②④

D．

②③

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=（a+2）lnx+$\frac{1}{2}$x²-2ax．
（1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．三段论演绎（1）因为菱形是平行四边形，（2）四边形ABCD是菱形，（3）所以四边形ABCD是平行四边形，以上三段论演绎中“小前提”是（　　）

A．

（1）

B．

（2）

C．

（3）

D．

（1）（2）（3）都是

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科目： 来源： 题型：选择题

11．i-2的共轭复数是（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2+i

D．

-2-i

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