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    20．已知函数f（x）=x2+（2m-1）x-mlnx．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意m∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有mt-f（x）＜1成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex-$\frac{3}{2}$x2-ax．
    （1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=3x+b，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，实数a的最大值．

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    18．已知函数f（x）=mx2+$\frac{1}{x}$的图象关于点O（0，0）对称．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=（a+1）f（x）+x，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=loga|x+1|的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某企业共有20条生产线，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定量的次品．根据经验知道，每台机器产生的次品数p万件与每台机器的日产量x万件（4≤x≤12）之间满足关系：p=0.1125x2-3.6lnx+1．已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元．
    （Ⅰ）试将该企业每天生产这种产品所获得的利润y表示为x的函数；
    （Ⅱ）当每台机器的日产量为多少时，该企业的利润最大，最大为多少？

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    15．设数列{an}为递增的等比数列，且{a1，a2，a3}⊆{-8，-3，-2，0，1，4，9，16，-27}，数列{bn}是等差数列，且an=bn+bn+2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=2an•bn，求数列{cn}得前项和数列Sn．

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    14．设函数f（x）=2x+log3$\frac{x-1}{1-ax}$为奇函数，a为常数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性，并写出单调区间．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+1（a≠0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x-2y+1=0，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅲ）若a＞0，g（x）=x2emx，且对任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    12．设函数f（x）=2x+log3$\frac{x-1}{1-ax}$为奇函数，a为常数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对于区间[2，3]上的每一个x值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x•m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列5个集合：
    ①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=x2-2x+2}；③M={（x，y）|y=ex-2}；
    ④M={（x，y）|y=lgx}；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）}．
    其中所有“理想集合”的序号是（　　）
    A．①②B．③⑤C．②③⑤D．③④⑤

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