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科目: 来源: 题型:填空题

19.关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x-(a-1)=0的一个根大于1,一个根小于1,则实数a的取值范围是a<-4.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为$\frac{2}{3}$,则这班参加聚会的同学的人数为18人.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=$\frac{1}{4}$(x12+x22+x32+x42-16),则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数为(  )
A.7B.6C.4D.5

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科目: 来源: 题型:选择题

16.从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )
A.“至少有一个红球”与“都是黑球”
B.“恰有1个黑球”与“恰有2个红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”
D.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

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科目: 来源: 题型:选择题

15.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1-50号,并分组,第一组1-5号,第二组6-10号,…,第十组46-50号,若在第三组中抽得号码为12,则在第八组中抽得号码为(  )
A.37B.38C.39D.40

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+2(a为常数).
(Ⅰ)当a=1时,解关于x的不等式f(x)<0;
(Ⅱ)当a∈R时,解关于x的不等式f(x)<0.
(Ⅲ)若对于任意x∈[2,3],总有f(x)>0成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.设直角坐标平面上的三点为O(0,0),A(5,0),B(0,t),(t≠0),点P是线段AB上的动点,则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$≥10的概率为$\frac{3}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=$\frac{1}{f(-2-{a}_{n})}$(n∈N*),则a2018的值为(  )
A.4033B.4034C.4035D.4036

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科目: 来源: 题型:填空题

11.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(1-x),0≤x≤1}\\{sinπx,1<x≤2}\end{array}\right.$,则f($\frac{29}{4}$)+f($\frac{17}{6}$)=$\frac{5}{16}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x)+5,其中a∈R.
(1)当a∈[-1,1]时,f'(x)≥0恒成立,求x的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的极值点的个数,并说明理由.

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同步练习册答案