9．已知定义在R上的函数f(x)=|x-1|-|x+2|的最大值为s．(1)试求s的值,(2)若a.b.c∈R+.且a+b+c=s.求证:a2+b2+c2≥3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知定义在R上的函数f（x）=|x-1|-|x+2|的最大值为s．
（1）试求s的值；
（2）若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=s，求证：a²+b²+c²≥3．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数y=x²-2x+9，x∈[-1，2]的值域为[8，12]．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（2）=9，且f（x）的导函数满足f'（x）＜4，则不等式f（lnx）＞4lnx+1的解集为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（e²，+∞）

C．

（-∞，e²）

D．

（0，e²）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（2016）=2，则f（-2016）=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-2或2

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$），则下列结论中正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	函数f（x）的图象关于点$（\frac{π}{4}，0）$对称
	C．	由函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度可以得到函数y=sin2x的图象
	D．	由函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度可以得到函数y=sin2x的图象

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科目： 来源： 题型：选择题

4．阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式sin$\frac{π}{2n}$+sin$\frac{2π}{2n}$+…+$\frac{（2n-1）π}{2n}$=$\frac{1}{{tan\frac{π}{4n}}}$，若在两边同乘以$\frac{π}{2n}$，并令n→+∞，则左边=$\lim_{x→∞}$$\sum_{i=1}^{2n}$$\frac{π}{2n}$sin$\frac{iπ}{2n}}$=$\int_0^π$sinxdx．因此阿基米德实际上获得定积分$\int_0^π$sinxdx的等价结果．则$\int_0^π$sinxdx=（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若点M（$\frac{1}{3}$，a）在函数y=log₃x的图象上，且角θ的终边所在直线过点M，则tanθ=（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$±\frac{1}{3}$

C．

-3

D．

±3

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．“sin$\frac{θ}{2}$=0”是“sinθ=0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+2（a为常数）．
（Ⅰ）当a=1时，解关于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）当a∈R时，解关于x的不等式f（x）＜0．

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