17．定义在R上奇函数的f(x)周期为2.当0＜x＜1时.f(x)=4x.则f= -2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．定义在R上奇函数的f（x）周期为2，当0＜x＜1时，f（x）=4^x，则f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）= -2．

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16．下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

	A．	$f（x）=x，g（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$		B．	$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
	C．	f（x）=x²，g（x）=（x+1）²		D．	$f（x）=x，g（x）=\root{3}{x^3}$

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15．圆x²+2x+y²-3=0的圆心到直线y=x+3的距离是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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14．圆（x+2）²+（y-1）²=1的圆心坐标是（　　）

A．

（2，1）

B．

（2，-1）

C．

（-2，1）

D．

（-2，-1）

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13．直线y=1的倾斜角是（　　）

A．

45°

B．

90°

C．

0°

D．

180°

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12．（1）计算：log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+log₇7²+log₂3-log₃4；
（2）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-0.96）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2．

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11．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n-1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{b_n}的前n项和T_n．
（3）c_n=$\frac{1}{{{{（{a_n}+1）}^2}}}$，{c_n}的前n项和为D_n，求证：D_n＜$\frac{5}{12}$．

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10．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1，
（1）当a＜$\frac{1}{2}$时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x²-2bx+$\frac{4}{3}$，当a=$\frac{1}{3}$时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，3]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

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9．

如图所示，墙上挂有一块边长为π的正方形木板，上面画有正弦曲线半个周期的图案（阴影部分）．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{π^2}$

D．

$\frac{1}{2π}$

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8．若“x²-2x-8＜0”是“x＜m”的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞4

B．

m≥4

C．

m＞-2

D．

-2＜m＜4

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